Laplace

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge, Normandía, Francia, 28 de marzo de 1749- París, 5 de marzo de 1827) fue unastrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Compartió la doctrina filosófica del determinismo científico.

Modelo de Laplace

Su definición nos dice que:

sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ,

si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces .

Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que  entonces .

Sea A un subconjunto de S tal que  entonces 

poisson

Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson
Siméon Denis Poisson (1781-1840)

La primera memoria de Poisson sobre la electricidad fue en 1812, en la que intentó calcular matemáticamente la distribución de las cargas eléctricas sobre la superficie de los conductores. En 1824 también demostró que estas mismas formulaciones podían aplicarse de igual forma al magnetismo.

El trabajo más importante de Poisson fue una serie de escritos de las integrales definidas, y cuando tan solo tenía 18 años escribió una memoria de diferencias finitas.

Poisson enseñaba en la escuela Politécnica desde 1802 hasta 1808, en que llegó a ser un astrónomo del Bureau des Longitudes. En el campo de la astronomía estuvo fundamentalmente interesado en el movimiento de la Luna.

En 1809 fue nombrado profesor de matemática pura en la Facultad de Ciencias, recién abierta.

En 1837 publicó en Rerecherchés sur la probabilite des jugements un trabajo importante en la probabilidad, en el cual describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el número de intentos es muy grande, entonces el evento ocurre algunas veces.

Durante toda su vida publicó entre 300 y 400 trabajos matemáticos, incluidas aplicaciones a la electricidad, el magnetismo y la astronomía.

Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidaddiscreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).